5雙不同的鞋子取4隻只有一雙鞋的機率是多少 - 鞋子

解法一:先從5雙取一雙共5C1種,然後於餘下4雙鞋取兩雙有4C2種,於該兩雙中每雙各取一隻有2C1×2C1種,故只有一雙鞋的組合有5C1×4C2×2C1×2C1=5×6×2×2=120種。P(5雙不同的鞋子取4隻只有一雙鞋)=120/10C4=120/210=4/7。解法二:4隻為兩雙鞋共5C2種,4隻都不成雙共5C4×2⁴種,故只有一雙鞋的組合有10C4-5C2-5C4×2⁴=210-10-80=120種。P(5雙不同的鞋子取4隻只有一雙鞋)=120/10C4=120/210=4/7。解法三:P(5雙不同的鞋子取4隻只有一雙鞋)=P(抽到第2隻可成雙)+P(抽到第3隻可成雙)+P(抽到第4隻可成雙)=10/10×1/9×8/8×6/7+10/10×8/9×2/8×6/7+10/10×8/9×6/8×3/7=2/21+4/21+6/21=4/7。...